Izrek je beseda grškega izvora, ki a predlog, ki kaže na resnico za določeno področje znanosti, ki ima posebnost, da jo je mogoče dokazati z zatekanjem k drugim predhodno predstavljenim predlogom, imenovanim aksiomi. Običajno teoremi podpirajo znanosti, imenovane „natančno’, zlasti "formalne" (matematika, logika), ki uporabljajo idealne elemente za oblikovanje splošnih zaključkov.
Razmišljanje o konceptu izreka je, da dokler temeljijo na resničnih predlogih, logično in pravilno artikuliranih, to, kar izraža izrek, je resnica absolutne veljave. Prav to jim omogoča, da služijo kot podpora za razvoj katere koli znanstvene teorije, ne da bi jo morali ponovno dokazovati.
Osrednja kakovost izrekov je njihov značaj logično. Na splošno, in spet v primerjavi z drugimi vrstami znanstvenih spoznanj (na primer tistimi, ki nastanejo z sklepanjem ali opazovanjem), je njegov izvor rezultat izvajanja logičnega postopka, ki ga je mogoče enostavno naročiti. V tem smislu se izreki začnejo od a temeljna hipoteza, kar želite prikazati; diplomsko delo, ki je ravno to demonstracija, in posledica, ki je sklep ki je dosežen po zaključku demonstracije.
Kot rečeno, je glavna ideja izrekov vprašanje stalne izvedljivosti in možnosti, da bi bili ves čas ponovno podpisani in sprejeti. Če pa pride do ene same situacije, ko izrek izgubi svojo univerzalnost, izrek takoj preneha veljati.
Koncept izreka je prevzel druge znanosti (med drugim ekonomija, psihologija ali politologija) za določitev nekaterih pomembnih ali temeljnih konceptov, ki urejajo ta področja, tudi če ti ne nastanejo v obrazloženem postopku. V teh primerih se ne uporabljajo aksiomi, temveč sklepanje po postopkih, kot je opazovanje ali celo statistično vzorčenje.
Naslednji seznam vsebuje primere izrekov in kratek opis tega, kar postavlja:
- Pitagorin izrek: razmerje med mero hipotenuze in mero nog v primeru pravokotnih trikotnikov.
- Izrek številke glavnega števila: Ko številčna vrstica raste, bo iz te skupine vedno manj številk.
- Binomni izrek: formula za reševanje moči binoma (seštevanja ali odštevanja elementov).
- Frobeniusov izrek: reševanje formule za sisteme linearnih enačb.
- Thalesov izrek: značilnosti glede na kote in stranice podobnih trikotnikov in druge njihove lastnosti.
- Eulerjev izrek: število oglišč plus število ploskev je enako številu robov plus 2.
- Ptolemejev izrek: Vsota zmnožkov diagonal je enaka vsoti zmnožkov nasprotnih stranic.
- Cauchy-Hadamardov izrek: Določitev polmera konvergence vrste moči, ki približuje funkcijo okoli točke.
- Rollov izrek: V intervalu, katerega ocenjeni ekstremi v diferenciabilni funkciji so enaki, vedno obstaja točka, na kateri izpeljanka izgine.
- Izrek o srednji vrednosti: Če je funkcija v intervalu neprekinjena in jo je mogoče diferencirati, bo v tem intervalu točka, kjer bo tangenta vzporedna s sekundo.
- Izrek Cauchyja Dinija: Pogoji za izračun izpeljank v primeru implicitnih funkcij.
- Izračun računa: Izpeljava in integracija funkcije sta obratni operaciji.
- Aritmetični izrek: Vsako pozitivno celo število lahko predstavimo kot zmnožek glavnih faktorjev.
- Bayesov izrek (statistika): Metoda za pridobivanje pogojnih verjetnosti.
- Izrek o pajčevi (ekonomija): Teorem, ki pojasnjuje nastanek izdelkov, ki so narejeni na podlagi prejšnje cene.
- Izrek Marshalla Lernerja (ekonomija): Analiza vpliva devalvacije valut na količine in cene.
- Coaseov izrek (ekonomija): Rešitev za primere zunanjih dejavnikov, ki težijo k deregulaciji.
- Mediana volilnega izreka (politologija): Večinski volilni sistem daje prednost medianskemu glasovanju.
- Baglinijev izrek (politologija, Argentina): Politik skuša svoje predloge približati središču, ko se približuje položajem moči.
- Thomasov izrek (sociologija): Če ljudje razmere opredelijo kot resnične, postanejo resnične v svojih posledicah.
